mehraoui
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 |  عنوان المشاركة: Électrotechnique moteurs asynchrones - exercices résolues |  مرسل: الخميس فبراير 14, 2013 11:32 pm |
|  Électrotechnique moteurs asynchrones - exercices résolues
exercice1
Un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné et à bagues est
alimenté par un réseau triphasé 50 Hz dont la tension entre
phases est U = 380 V. Les enroulements du stator et du rotor
sont en étoile. La résistance mesurée à chaud entre deux bornes de
phases du stator est Rs = 0,2 W , celle mesurée à chaud entre deux bagues du rotor est R = 0,08 W. A vide, le moteur tourne pratiquement à 1500 tr/min et la méthode des deux wattmètres donne:
PA = 900 W et PB = - 410 W.
1) Calculer le nombre de pôles du stator, le facteur de puissance et l'intensité en ligne à vide.
2) Les pertes
mécaniques sont constantes et égales à 100 W. Calculer les pertes dans
le fer du stator. Ces pertes seront considérées comme
constantes.
3) Lors d'un essai en charge, on obtient:
N' = 1440 tr/min ; P1 = 4500W ; P2 = 2000 W
Calculer le glissement, le facteur de puissance, le courant au stator, le rendement et le moment du couple utile.
Le moteur entraîne une machine dont la caractéristique mécanique est une droite d'équation:
Tr = 20 + (N'/100)
(N' s'exprime en tr/min et Tr en Nm).
4)
Calculer la fréquence de rotation du groupe et la puissance utile du
moteur sachant que sa caractéristique mécanique est une droite
en fonctionnement normal.
5) Quelle
résistance doit-on mettre en série avec chacun des enroulements du rotor
pour que la fréquence du groupe précédent devienne 1410 tr/min.
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exercice 2
Un moteur asynchrone
triphasé, dont le stator est monté en étoile, est alimenté par
un réseau 380 V entre phase 50 Hz. Chaque enroulement du stator a une
résistance R = 0,4 W. Lors d'un essai à
vide, le moteur tournant pratiquement à 1500 tr/min, la
puissance absorbée est de PV = 1150 W, le courant par fil de
ligne est IV = 11,2 A.
Un essai avec la charge nominale sous la même tension de 380 V, 50 Hz, a donné les résultats suivants:
- glissement: 4%,
- puissance absorbée: 18,1 kW,
- courant en ligne: 32 A.
1) Essai à vide:
a) Calculer les
pertes par effet Joule dans le stator lors de l'essai à vide.
Que peut-on dire des pertes par effet Joule dans le rotor lors
de cet essai?
b) En déduire les pertes dans le fer sachant que les pertes mécaniques valent 510 W.
2) Essai en charge:
a) Calculer le facteur de puissance nominal et la fréquence nominale de rotation.
b) Calculer
la fréquence des courants rotoriques pour un glissement de 4%.
Que peut-on en déduire pour les pertes dans le fer du rotor?
3) Calculer les pertes par effet Joule dans le stator et dans le rotor en charge nominale.
4) Calculer la puissance utile et le rendement du moteur en charge nominale.
5) Calculer le moment du couple utile nominale.
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exercice 3
Un moteur asynchrone tétrapolaire à rotor bobiné dont le stator et le
rotor sont couplés en étoile,est alimenté par un réseau triphasé
380 V, 50 Hz.
Ra = 0,2 W ( résistance entre de phases du stator). R'a = 0,46 W ( résistance entre de phases du rotor).
On a relevé:
- à vide : P13 = 1 465 W ; P23 = - 675 W ; frotor = 0,2 Hz;
- en charge : P13 = 15 500 W ; P23 = 7 500 W ; frotor = 2,5 Hz.
On donne: Pfer stator = 380 W.
1) Calculer le facteur de
puissance, le courant absorbé, la vitesse du rotor, le couple
utile et le rendement du moteur en charge, après avoir calculé les
pertes mécaniques à vide.
Ce moteur entraîne une
machine dont le couple résistant (en Nm) est donné en fonction
de la vitesse par la relation : TR = 4.10 -05N'2 (vitesse en
tr/min).
2) Calculer la vitesse et
la puissance utile du moteur. On supposera que le couple moteur
est proportionnel au glissement.
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exercice 4
Un moteur asynchrone
triphasé à rotor à cage d'écureuil est alimenté par un réseau
triphasé 50 Hz, 220/380 V. Pour le stator et pour le rotor, le couplage
des enroulements est fait en étoile. Chaque enroulement du
stator a une résistance Rs = 0,285 W.
On réalise un essai à vide:
le moteur tourne pratiquement à la vitesse de synchronisme
(N=3000 tr/min). La puissance absorbé à vide est P0 = 3 kW et le
courant de ligne est I0 = 25 A.
1) Calculer le nombre de pôles du stator et le facteur de puissance à vide.
2) On supposera les
pertes mécaniques constantes et égale à 1233 W dans la suite du
problème. Que peut-on dire des pertes joules au rotor (Pjr )?
3) Calculer les pertes joules stator (Pjs ) et les pertes fer stator (Pfs ) lors de cet essai à vide.
On réalise un essai en charge, les résultats sont les suivants:
- glissement: 7%,
- puissance absorbée: 24645 W,
- courant en ligne: 45 A.
4) Calculer le facteur de
puissance, la vitesse de rotation du rotor, la fréquence des
courants rotoriques lors de cet essai.
5) Faire un bilan
de puissance. Calculer Pjs et la puissance transmise au rotor
Ptr. En déduire Pjr lors de cet essai en charge.
6) Calculer la puissance utile Pu, le rendement du moteur, le couple utile Tu, le couple électromagnétique T.
Le moteur entraîne une machine dont la caractéristique mécanique est une droite d'équation:
Tr = 2/100 N' + 40 (N' en tr/min)
7)
Calculer la vitesse du groupe (moteur + machine d'entraînement) sachant
que la caractéristique mécanique du moteur est une droite en
fonctionnement normal (donc valable pour l'essai en charge
effectué précédemment).
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exercice 5
Un moteur asynchrone à
rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau triphasé
50Hz, 220V/380V. Le couplage de l'enroulement stator est en triangle,
celui du rotor est en étoile. En mesurant à chaud la résistance
entre 2 bornes on trouve au stator Rs = 0,267 W et au rotor Rr = 0,1 W
Un essai à vide a été effectué sur cette machine. Le moteur
tourne pratiquement à la vitesse de synchronisme (N = 1500 tr/min). La
méthode des 2 wattmètres indique:
P1 = 2200 W P2 = - 700 W
I0 (courant de ligne) = 20 A.
Un essai en charge est
effectué à l'aide d'une charge mécanique, les courants absorbés
étant alors équilibrés. On a les résultats suivants:
N' = 1450 tr/min P1 = 14481 W
P2 = 5519 W
I = 38,5 A.
Sachant que les pertes mécaniques sont constantes et égales à 700 W:
1) Calculer les
pertes Joule au stator lors de cet essai à vide de 2 façons
différentes. En déduire les pertes fer au stator Pfs (que l'on supposera
constante dans la suite du problème).
2) Calculer les
puissances active et réactive totales absorbées par le moteur. En
déduire le facteur de puissance lorsqu'on charge le moteur.
3) Calculer la fréquence des courants rotoriques. Que peut-on dire sur les pertes fer au rotor (Pfr?
4) Faire un bilan
de puissance et calculer les pertes Joule au stator et la puissance
transmise. En déduire les pertes Joule rotor Pjr. Calculer la valeur
efficace des courants rotoriques de 2 façons différentes.
5) Calculer la puissance utile Pu et le rendement du moteur lors de cet essai.
6) Calculer le couple utile Tu et le couple électromagnétique T.
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exercice 6
La plaque signalétique d'un moteur asynchrone à bagues porte comme indications :
Pu = 37 kW ; 220/380 V ; f = 50 Hz ; N' = 1440 tr/min ; h = 0.91 ; cos j = 0,85.
Essayé sous 380 V, à
rotor ouvert ( à vide ), la tension entre bagues est 240 V. A la
température de régime normal, les mesures entre bornes des résistances
du stator et du rotor ont donné respectivement : r1 = 0,1 W et r2 = 0,08 W.
1) Quel doit être le montage des enroulements pour fonctionner sur ce réseau ? Expliquer.
2) Quelle est la vitesse de synchronisme et combien de pôles a la machine?
3) Calculer, pour
son fonctionnement nominal, le courant statorique, le glissement, le
couple utile et la fréquence des courants rotoriques. Que peut-on
en déduire sur les pertes fer rotoriques?
4) Montrer que Ptransmise = Pu / (1 - g ) en admettant que les pertes mécaniques sont très faibles.
5) Faire le bilan
des puissances en admettant que les pertes mécaniques sont très
faibles. Déterminer la valeur du courant rotorique.
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exercice 7
Un moteur asynchrone
triphasé à cage, 220/380 V est alimenté par un réseau 127/220 V,
50 Hz. La résistance Rs mesurée entre deux phases du stator est
3,5 W. On réalise un essai à vide: le moteur
a une fréquence de rotation Ns pratiquement égale à 3000 tr/min
et la méthode des deux wattmètres donne les indications
suivantes: P1 = 460 W, P2 = - 260 W. L'intensité du courant en
ligne est égale à 3,32 A.
1) Quel est le couplage à adopter dans ce cas?
2) Quel est le nombre de pôles du stator?
3) Calculer:
- la puissance absorbée Pabs;
- le facteur de puissance;
- les pertes par effet joule au stator;
- les pertes fer au stator sachant que les pertes mécaniques valent 20 W.
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exercice 8
Un moteur asynchrone triphasé a les caractéristiques suivantes:
- tension d'alimentation : 115/200 V. Rotor à cage.
- fréquence : 400 Hz.
- vitesse nominale : 11 500 tr/min.
- puissance absorbée en charge nominale: 4 200 W, cosj = 0,6.
- résistance de chaque enroulement du stator: Rs = 0,16 W.
Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 200 V, 400 Hz. Il entraîne sa charge nominale.
1) Quel est le couplage à adopter?
2) Quel est le glissement?
3) Quelle est l'intensité du courant absorbé en ligne ?
4) Quelles sont les pertes joule au stator ?
5) Déterminer le
rendement sachant que les pertes fer au stator sont de 350 W et que l'on
néglige les pertes fer au rotor ainsi que les pertes
mécaniques?
6) Quel est le couple utile?
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exercice 9
L'étude d'un point de
fonctionnement d'un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné,
alimenté par le réseau 220/380 V, 50 Hz, a donné les valeurs suivantes:
- vitesse : N = 1440 tr/min;
-moment du couple utile: Tu = 40 Nm;
- W1 = 4500 W, W2 = 1900 W par la méthode des deux wattmètres.
1) Quel est le nombre de pôles de ce moteur?
2) Quel est son glissement?
3) Calculer son rendement, son facteur de puissance et l'intensité du courant en ligne.
La caractéristique
électromécanique de couple de ce moteur, rotor court-circuité,
est considérée rectiligne dans sa partie utile. Ce moteur
entraîne une machine dont le moment du couple résistant s'exprime par la
relation:
TR = 10 + N/100 où TR est en Nm et N en tr/min.
4) Quelles seront la vitesse du groupe et la puissance utile du moteur ?
5) On démontre
qu'un moteur asynchrone, à résistance rotorique variable, possède la
propriété suivante : pour deux fonctionnements différents, mais à
couple constant, le rapport R/g est lui-même constant, R étant
la résistance totale de chaque phase du rotor, sa résistance
propre étant R0 = 0,1 W. On demande
d'utiliser cette propriété pour trouver la valeur du rhéostat à
introduire dans chaque phase du rotor pour que l'ensemble
moteur-machine tourne à 1200 tr/min seulement.
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exercice 10
Un moteur asynchrone
triphasé tétrapolaire 220/380 V à rotor bobiné et à bagues est
alimenté par un réseau 220 V/50 Hz. Un essai à vide à une fréquence de
rotation très proche du synchronisme a donné une puissance
aborbée, mesurée par la méthode des deux wattmètres:
W1 = 1160 W W2 = -
660 W.
Un essai en charge a donné:
- courant absorbé : I = 12,2 A,
- glissement : g = 6 %,
- puissance absorbée mesurée par la méthode des deux wattmètres:
W1 = 2500 W W2= - 740 W.
La résistance d'un enroulement statorique est R = 1 W.
1) Quelle est, des deux
tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut
supporter un enroulement du stator? En déduire le couplage du stator sur
un réseau 220 V.
2) Dans le fonctionnement à vide, supposé équilibré, calculer:
- la fréquence de rotation (égale à la fréquence de synchronisme);
- la puissance réactive Q0 aborbée;
- l'intensité du courant en ligne I0;
- le facteur de puissance à vide cos j 0;
- les pertes constantes. En déduire les pertes fer dans le stator
supposées égales aux pertes mécaniques.
3) Dans le fonctionnement en charge, calculer:
- la fréquence de rotation;
- la puissance transmise au rotor;
- la puissance utile, le rendement;
- le moment du couple utile sur l'arbre Tu;
- le facteur de puissance.
4) Calculer la
capacité des condensateurs qui, montés en triangle, relèveraient à 0,86
AR le facteur de puissance du moteur en charge.
5) Quelle serait alors la nouvelle intensité en ligne?
6) Ce moteur
entraîne une machine dont le moment du couple résistant TR en Nm
est donné en fonction de la fréquence de rotation N en tr/min par la
relation:
TR = 8.10-6 N²
La partie utile de la caractéristique Tu (N) du moteur est une droite.
7) Déterminer la fréquence de rotation du groupe et calculer la puissance utile du moteur.
6) Les enroulements du rotor sont couplés en étoile et la résistance mesurée entre deux bagues est 1,2 W.
Quelle résistance doit-on mettre en série avec chacun des
enroulements du rotor pour que la fréquence de rotation du groupe
devienne 1300 tr/min?
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exercice 11
La plaque signalétique d'un moteur asynchrone porte:
380 V/660 V 20 kW 8 pôles 3 phases 50Hz, rotor à bagues stator en triangle rotor en étoile.
On néglige les pertes Joule au stator.La résistance apparente entre deux phases au rotor est 0,174 W.
1) Calculer la résistance d'une phase rotorique et la vitesse de synchronisme.
2) Exprimer les pertes Joules rotoriques en fonction du couple et des vitesses réelles et synchronisme.
3) Le couple est maximum pour g = 20 % . Calculer la réactance X2.
4) Sous 380 V, la
puissance mécanique est nominale pour 727,5 tr/min. Calculer la tension
induite secondaire et le rapport de transformation.
5) Calculer le couple maximum.
6) Calculer le couple pour un glissement de 1%
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